Tugas 2 Fisika

Soal :

1. Sebuah benda bergerak seperti berikut ini:
a. 45 derajat arah utara
b. 90 derajat arah Timur
c. 90 derajat arah barat dan
d. 45 derajat arah barat,
Gambar Vektor pergerakan dari benda tersebut, dan jumlahkan secara geometri!

2. Sebuah materi bergerak dari titik a ke b, jika koordinat titik a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i + j + 3k, tentukan koordinat perpindahan dan Besar vektor perpindahan materi tersebut.

3. Dua buah vektor diberikan sebagai :
a = 4i - 3j + k dan b = -i + j+ 4k
Tentukan :
a. a + b
b. a – b
c. Vektor c agar a – b + c = 0

4. Jika a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i + j + 3k
Tentukan sudut antara 2 vektor dengan menggunakan perkalian skalar a . b = ab cos θ.

5. Diberikan 3 buah vektor :
a = 3i + 3j – 2k
b = -i – 4j + 2k
c = 2i + 2j + k
Tentukan : a . (b x c) !

Jawab :

1.

a + b + c + d = z

Dari gambar, dapat dilihat kalau hasil penjumlahan geometri dari ke-4 vektor di atas adalah kembali ke posisi awal.

2.
Titik a = 3i + 3j - 3k
Titik b = 2i + j + 3k

Titik bergerak dari a ke b :
ab = selisih (b-a)

Koordinat vektor perpindahan :

b  = 2i +  j + 3k
a  = 3i + 3j - 3k
----------------- -
ab = -i - 2j + 6k

Jadi koordinat vektor perpindahannya adalah ab = -i - 2j + 6k

Besar vektor perpindahan :

ab = √(-1)² + (-2)² + 6² 

= √1 + 4 + 36

   = √41

Jadi besarnya vektor perpindahan ab adalah = √41

3.
Vektor a = 4i - 3j + k
Vektor b = -i + j + 4k

a + b = (4i - 3j + k) + (-i + j + 4k) = 3i - 2j + 5k

a - b = a + (-b) = (4i - 3j + k) + (-(-i + j + 4k)) = (4i - 3j + k) + (i - j - 4k) = 5i - 4j - 3k

a - b + c = 0 --> -c = a - b

-c = a - b = 5i - 4j - 3k --> c = - ( 5i - 4j - 3k ) = -5i + 4j + 3k

4.
Vektor a = 3i + 3j - 3k
Vektor b = 2i + j + 3k

a . b = ax.bx + ay.by + az.bz = 3.2 + 3.1 + (-3).3 = 6 + 3 + (-9) = 0

ab cos Θ = a . b = 0

Θ = 90°

Jadi, sudut di antara kedua vektor di atas adalah sebesar 90°

5.
Vektor a = 3i + 3j - 2k
Vektor b = -i - 4j + 2k
Vektor c = 2i + 2j + k

Berapa a . (b x c) ?

b x c = i(by.cz - bz.cy) + j(bx.cz - bz.cx) + k(bx.cy - by.cx)
= i((-4).1 - 2.2) + j((-1).1 - 2.2) + k((-1).2 - (-4).2)
= i(-4-4) + j(-1-4) + k(-2+8)
= -8i - 5j + 6k

a . (b x c) = 3.(-8) + 3.(-5) + (-2).6
      = (-24) + (-15) + (-12)
      = -51

Jadi a . (b x c) adalah -51

Materi Kuliah "Besaran dan Satuan"

Pertanyaan :

1. Apakah yang dimaksud dengan besaran, besaran pokok, dan besaran turunan? Berilah masing-masing tiga contoh besaran pokok dan turunan yang Anda temukan dalam kehidupan sehari-hari, beserta satuannya!
2. Lengkapilah tabel konversi berbagai satuan di bawah ini:

a. 1,5 km = ……………. m
b. 1 liter = ……………. cc
c. 2.000 kg/m³ = ……………. gram/cm³
d. 20 inchi = ……………. cm
e. 36 km/jam = ……………. m/s
f. 10 m² = …………… cm²

Jawaban :

1. Yang dimaksud dengan :

Besaran adalah sesuatu yang dapat di ukur dan dinyatakan dengan angka atau nilai dan memiliki satuan.

Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain.

Contoh :

1. Panjang : satuannya meter (m)
2. Massa: satuannya kilogram (kg)
3. waktu: satuannya sekon (s)

Besaran Turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok.

Contoh :

1Energi : satuannya Joule (J)

2Gaya : satuannya Newton (N)

3Daya : satuannya Watt (W)

2. Melengkapi tabel konversi berbagai satuan :

a. 1,5 km = 1500 m.
b. 1 liter = 1000 cm³ = 1000 cc
c. 2.000 kg/m³ = 2000 * 10³/10⁶ gram/cm³ = 2000 * 10^-3 gram/cm³ = 2 gram/cm³
d. 20 inchi = 20 * 2,54 cm = 50,8 cm
e. 36 km/jam = 36 * 1000/3600 m/s = 10 m/s
f. 10 m² = 10* 10⁴ cm² = 100.000